Родился Василий 23 апреля 1817 года в старообрядческой семье города Солигалича. Семья владела небольшой солеварней, и после смерти родителей Василий становится совладельцем семейного бизнеса на севере Костромской губернии. Бизнес в провинции не удается, и юноша отправляется в Санкт-Петербург и там устраивается винным откупщиком.

Разбогатев на винных откупах, вспоминает Василий о Солигаличе. Убедившись в экономической невыгодности выпаривания соли в промышленных масштабах, приспособил эти скважины для медицинских целей, открыв в городе водолечебницу в 1841 году.
Василий Кокорев стоял у истоков русской нефтяной промышленности. Создав «Закаспийское торговое товарищество», он развернул торговлю со Средней Азией и Персией (1850 год).
В Сураханах под Баку построил в 1859 году завод по производству специального масла для осветительных ламп*. Первоначальная технология не оправдала себя, и Василий Кокорев приглашает на завод Д. И. Менделеева для разработки более совершенных способов перегонки нефти. Менделеев сформулировал важные идеи, а Кокорев тут же реализовал их на практике, это была модель нефтяной промышленности. В скором времени производство керосина растет.
В 1870 году создал Северное телеграфное агентство, стал инициатором создания Волжско-Камского коммерческого банка, который до 1917 года остается крупнейшим банком России.
Умер Василий Александрович 23 апреля 1889 года от сердечного приступа. Похоронен на Малоохтинском кладбище в Санкт-Петербурге.

* Производимое для осветительных ламп масло Кокорев назвал «фотонафтиль», однако люди стали называть его «керосин». Такое имя предложили американцы, начавшие нефтепереработку четырьмя годами позже.